Pengertian & Perbedaan Serta Contoh Pembuktian Induksi dan Deduksi Matematika

A. Pengertian

Induksi matematika merupakan pembuktian deduktif, meski namanya induksi. Induksi matematika atau disebut juga induksi lengkap sering dipergunakan untuk pernyataan-pernyataan yang menyangkut bilangan-bilangan asli.

Pembuktian cara induksi matematika ingin membuktikan bahwa teori atau sifat itu benar untuk semua bilangan asli atau semua bilangan dalam himpunan bagiannya. Caranya ialah dengan menunjukkan bahwa sifat itu benar untuk n = 1 (atau S(1) adalah benar), kemudian ditunjukkan bahwa bila sifat itu benar untuk n = k (bila S(k) benar) menyebabkan sifat itu benar untuk n = k + 1 (atau S(k + 1) benar).

Deduksi berarti penarikan kesimpulan dari keadaan yang umum atau penemuan yang khusus dari yang umum. Dengan demikian, metode deduksi (atau penalaran deduktif ,logika deduktif, deduksi logis atau logika “atas-bawah”) adalah proses penalaran dari satu atau lebih pernyataan umum (premis) untuk mencapai kesimpulan logis tertentu. Metode deduksi akan membuktikan suatu kebenaran baru berasal dari kebenaran-kebenaran yang sudah ada dan diketahui sebelumnya (berkesinambungan).